Question

方程的解是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．方程无解

Answer 1

【答案】分析：对等号右边的分母进行因式分解得：（x-2）（x+1），那么本题的最简公分母为：（x-2）（x+1），方程两边都乘最简公分母为：（x-2）（x+1），化为整式方程再进行求解．
解答：解：方程两边都乘（x-2）（x+1），得
2（x+1）+x（x-2）=3，
解得x=1或-1．
检验：当x=1时，（x-2）（x+1）≠0，∴x=1是原方程的解．
当x=-1时，（x-2）（x+1）=0，∴x=-1不是原方程的解．
∴原方程的解为x=1．故选A．
点评：本题考查分式方程的求解．当分母为多项式能进行因式分解时一般应先进行因式分解，然后找到最简公分母，化为整式方程后再求解；分式方程必须代入最简公分母验根，当最简公分母为0时，是原分式方程的增根，应舍去．