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    （2010•邯郸一模）如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（ ）

    A．ac+1=b
    B．ab+1=c
    C．bc+1=a
    D．+1=c
    【答案】分析：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标，然后代入函数式，即可得到答案．
    解答：解：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标为（0，c），又因OC=OA，所以A（-c，0），把它代入y=ax2+bx+c，即ac2-bc+c=0，两边同时除以c，即得到ac-b+1=0，所以ac+1=b，故本题选A．
    点评：根据抛物线与x轴，y轴的交点判断交点坐标，然后代入函数式，推理a，b，c之间的关系．
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    （2010•邯郸一模）音乐喷泉的某一个喷水口，喷出的一束水流形状是抛物线，在这束水流所在平面建立平面直角坐标系，以水面与此面的相交线为x轴，以喷水管所在的铅垂线为y轴，喷出的水流抛物线的解析式为：y=-x2+bx+2．但控制进水速度，可改变喷出的水流达到的最大高度，及落在水面的落点距喷水管的水平距离．
    （1）喷出的水流抛物线与抛物线y=ax2的形状相同，则a=______；
    （2）落在水面的落点距喷水管的水平距离为2个单位长时，求水流抛物线的解析式；
    （3）求出（2）中的抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （4）对于水流抛物线y=-x2+bx+2．当b=b1时，落在水面的落点坐标为M（m，0），当b=b2时，落在水面的落点坐标为N（n，0），点M与点N都在x轴的正半轴，且点M在点N的右边，试比较b1与b2的大小．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•邯郸一模）在平面直角坐标中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动（与端点不重合），过点P作PD⊥AP交AB于点D，设运动时间为t秒．
    （1）若△AOE的面积为，求点E的坐标；
    （2）求证：△AOE∽△PBD；
    （3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
    （4）当t=3时，直接写出此时的值．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•邯郸一模）某中学开展阳光体育活动，举办了跳绳、踢毽子、立定跳远、摸高、单足跳、健身操六项比赛（每个同学限报一项）．学生参赛情况如两个统计图所示：

    认真观察上面两个统计图后，回答下列问题：
    （1）请补充完成条形统计图；
    （2）本次参加比赛的总人数是______；扇形统计图中“立定跳远”所在扇形的圆心角度数是______；
    （3）若仅用扇形统计图，能否求出本次参加比赛的总人数？为什么？
    （4）摸高与健身操两项比赛的获奖人数分别是6人和3人，哪一个获奖的概率高？请通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•邯郸一模）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：
    若n=15，则第15次“F”运算的结果是（ ）
    A．5
    B．10
    C．15
    D．20

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