Question

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，边长为2cm，E,F分别是边BC和对角线BD上两个动点，则EF＋CF的最小值为___________________________.

Answer 1

利用菱形的性质知点A与C关于对称轴BD对称，由此可知连接AE，AE的长即为EF+CF的最小值，因为垂线段最短，所以当AE⊥BD时，AE的长最小，此时AE的值即为EF+CF的最小值．
解答：解：连接AE，
∵菱形中相对的两个顶点A与C关于对角线BD对称，
∴AE的长即为EF+CF的最小值，
∵垂线段最短，
∴当AE⊥BD时，AE的长最小，
∵∠ABC=60°，边长为2cm，
∴AE=AB?cos∠ABC=2×=，
∴EF+CF的最小值为
故答案为：