已知a2+4a+b2-6b+13=0.求ba的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知a²+4a+b²-6b+13=0，求b^a的值．

分析先将a²+b²+4a-6b+13=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出b^a的值．

解答解：∵a²+4a+b²-6b+13=（a+2）²+（b-3）²=0，
∴a=-2，b=3，
∴原式=${3^{-2}}=\frac{1}{9}$．

点评本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

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5．对任意一个个位与十位不相等且均不为零的两位数记为A，交换其个位与十位数字得到新两位数记为B，我们称C=|A²-B²|为A的伴生数．
（1）求出32的伴生数：证明所有的伴生数均能被99整除．
（2）是否存在A使得其伴生数为完全平方数，若存在求出数A，若不存在请说明理由．

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6．

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=2，各边中点分别为A₁、B₁、C₁、D₁，顺次连接得到四边形A₁B₁C₁D₁，再各取各边中点A₂、B₂、C₂、D₂，顺次连接得到四边形A₂B₂C₂D₂，…，以此类推，这样得到四边形A_nB_nC_nD_n，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为2^1-n．

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（2）加减法$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=0}\\{3x+y=11}\end{array}\right.$．

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根据以上信息，解答下列问题：
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20．在正方形ABCD中，
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（2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC=5，CM=2，求EF的长．