Question

11．计算：${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$sin45°+（$\sqrt{13}$+$\sqrt{5}$）⁰$-\;|{\;-\sqrt{18}\;}|$-$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$-|$\sqrt{2}-3$|

Answer 1

分析 根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-3$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$-1）+$\sqrt{2}$-3，然后合并即可．

解答 解：原式=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-3$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$-1）+$\sqrt{2}$-3
=2$\sqrt{2}$+1-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$-3
=-$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．