Question

【题目】国光商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元．“国庆70周年”期间，商场决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按照定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装8套，领带条（）

（1）若，问应选择哪种购买方案更实惠？

（2）当购买的领带条数为多少时，方案一和方案二一样优惠？

Answer 1

【答案】（1）方案一更实惠；（2）当购买的领带条x为40时，方案一和方案二一样优惠

【解析】

（1）根据方案一和方案二的优惠方式，分别求出这两种购买方案所需的费用，将费用进行比较即可；

（2）根据方案一和方案二的优惠方式，可以将这两种购买方案所需的费用分别用含x的代数式表示出来，再根据方案一和方案二一样优惠可列出方程，解方程即可得出x的值．

（1）方案一：因为客户要到该商场购买西装8套，

所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：368=28（条），

所以共需付款：500×8+28×100=6800元，

方案二：依题意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，

因为6800<6840，所以选择方案一更实惠；

（2）因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：(x8)条，

所以方案一的付款金额为：500×8+100(x8)=100x+3200，

依题意，方案二的付款金额为：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，

依题意得：100x+3200=90x+3600 ，

解得x=40，

答：当购买的领带条x为40条时，方案一和方案二一样优惠．