百货商场服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件.每件盈利40元．为了迎接“六一国际儿童节.商场决定采取适当的降价措施.扩大销售量.增加盈利.减少库存．经市场调查发现:如果每件童装降价1元.那么平均每天就可多售出2件．(1)假设每件童装降价x元.商场每天销售这种童装的利润是y元.请写出y与x之间的函数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

6．百货商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）假设每件童装降价x元，商场每天销售这种童装的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种童装销售中每天盈利1200元，同时又要使顾客得到实惠，每件童装应降价多少元？
（3）每件童装降价多少元时，商场每天销售这种童装的利润最高？最高利润是多少？

分析（1）先求出降价x元后的销售量，然后得出每件的利润，继而可求出每天的盈利y，得出y与x之间的函数表达式；
（2）设降价x元的盈利为w则可得出w关于x的函数关系式，令w=1200，即可解出x的值．
（3）根据（2）的函数关系式，运用配方法求函数最值即可．

解答解：（1）∵每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，
∴每件童装降价x元，那么平均每天就可多售出：2x件，
那么平均每天就可售出：20+2x（件），每天销售这种童装的利润是（40-x）（20+2x）元，
∴y与x之间的函数表达式y=（20+2x）（40-x），即y=-2x²+60x+800；
（2）设降价x元的盈利为w，
则w=（20+2x）（40-x）=-2x²+60x+800，
当w=1200时，-2x²+60x+800=1200，
解得：x=10或20，
即当降价为10元或20元时，平均每天销售这种童装上盈利1200元；
（3）w=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250
当x=15时，w取最大值，最大值为1250，
即当降阶15元时，商场盈利最多为1250元．
答：当降阶15元时，商场盈利最多，最多盈利为1250元．

点评本题考查了二次函数的应用，解答本题需要得出降价与盈利之间的函数关系式，要求熟练运用配方法求函数解析式，难度一般．

练习册系列答案

系列答案

锁定100分小学毕业模考卷系列答案

初中学业水平考试历史与社会思想品德精讲精练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

19．下列数-3.14，$\sqrt{2}$，0，π，$\sqrt{16}$，0.1010010001…中无理数的个数有3个．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．

已知如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图，若铁盒的容积为3m³，则根据图中的条件，可列出方程：x（x+1）=3．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

17．

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，HF平分∠EFD，若∠1=110°，则∠2的度数为（　　）

A．

55°

B．

40°

C．

35°

D．

45°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为AC上一点，连接BD，在边BC上取点E，使∠EDC=∠ADB，过E作EF⊥BD于K，交直线AB于F．
（1）如图①，求证：BF=2AD；
（2）如图②，在（1）的条件下，连接AE．交BD于M，若ED=2EF，请您探究线段AM与ME之间的数量关系，并证明您的结论．