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已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第四象限,顶点的纵坐标是横坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在一次函数y=x-c上,求b,c的值.

答案:
解析:

当y=x-c=0时,x=c,所以顶点坐标为(c,2c).∴解析式为y=(x-c)2+2c.∴b=-2c,c2+2c=c.解得c=-1或c=0(舍去),∴b=2.


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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线yx2-3x-4则它与x轴的交点坐标是                 .

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线yx2-3x-4则它与x轴的交点坐标是                  .

 

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科目:初中数学 来源:2013年辽宁省营口市中考模拟(一)数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点, A点的坐标为(-1,0),过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1.

(1)填空:点C的坐标是     ,b=   ,c=    
(2)求线段QH的长(用含t的式子表示);
(3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2013年辽宁省营口市中考模拟(一)数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点, A点的坐标为(-1,0),过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1.

(1)填空:点C的坐标是     ,b=   ,c=    

(2)求线段QH的长(用含t的式子表示);

(3)依点P的变化,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.

 

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科目:初中数学 来源:2011届江苏省太仓市九年级上学期期中考试数学卷 题型:填空题

已知抛物线yx2x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值是    ▲   

 

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