Question

校园内要修建一个半径为8m的圆形喷水池，在水池中心竖直安装一根顶部有喷头的喷水管．如果要求抛物线形水流喷出的水平距离x（m）与高度y（m）之间的关系为二次函数y=a（x-1.5）²+3，且水流不得喷出池外，那么喷头的最大高度应为多少？（精确到0.1m）

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：首先根据题意得出得出当y=a（x-1.5）²+3经过点（8，0）时，喷头取到最大高度，进而求出a的值，再利用x=0求出y的值即可．

解答：解：由题意可得出：当y=a（x-1.5）²+3经过点（8，0）时，喷头取到最大高度，
∴0=a（8-1.5）²+3，
解得：a=-

12

169

，
∴y=-

12

169

（x-1.5）²+3，
当x=0时，y=2

142

169

≈2.8（m），
答：喷头的最大高度应为2.8m．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知图象过点（8，0）进而求出函数解析式是解题关键．