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11.如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,且E是AD的中点,若AB=2,则平行四边形ABCD的周长是12.

分析 因为ABCD为平行四边形,故AD∥BC,∠AEB=∠EBC,又BE平分∠ABC,∠ABE=∠AEB,故△ABE为等腰三角形,AE=AB=2,可知AD=4,继而可求出?ABCD的周长.

解答 解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,∠AEB=∠EBC,
又BE平分∠ABC,∠ABE=∠AEB,
故△ABE为等腰三角形,
∴AE=AB=2,可知AD=4,
∴?ABCD的周长=2(AB+AD)=12.
故答案为:12.

点评 本题考查平行四边形的性质,关键是熟练掌握并灵活运用平行四边形的性质.

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