分析:(1)利用十字相乘法分解因式,原方程可变为:(x-3)(x+1)=0,继而求得答案;
(2)利用配方法求解即可求得答案,注意先移项,再系数化1,然后配方求解即可;
(3)首先将各二次根式化为最简二次根式,再利用加减运算法则求解即可求得答案;
(4)首先将各二次根式化为最简二次根式,再利用加减运算法则求解即可求得答案.
解答:解:(1)∵x
2-2x-3=0,
∴(x-3)(x+1)=0,
即x-3=0或x+1=0,
解得:x
1=3,x
2=-1;
(2)∵2x
2+1=3x,
∴2x
2-3x=-1,
∴x
2-
x=-
,
∴x
2-
x+
=-
+
,
∴(x-
)
2=±
,
解得:x
1=
,x
2=1;
(3)原式=4
-2
+12
=14
;
(4)原式=3
-
-
+1
=
+1.
点评:此题考查了一元二次方程的解法以及二次根式的加减混合运算.注意解一元二次方程要选择适宜的解题方法,注意二次根式需要先化为最简二次根式.