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    如图，等腰△ABC中，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：G为AB的中点．
    考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质,等边三角形的性质
    专题：证明题
    分析：求证△AFC≌△CEB可得∠ACF=∠BCF，根据等腰三角形底边三线合一即可解题．
    解答：证明：∵CA=CB
    ∴∠CAB=∠CBA
    ∵△AEC和△BCD为等边三角形
    ∴∠CAE=∠CBD，∠FAG=∠FBG
    ∴AF=BF．
    在三角形ACF和△CBF中，
    AF=BF
    AC=BC
    CF=CF
    ，
    ∴△AFC≌△CEB（SSS），
    ∴∠ACF=∠BCF
    ∴AG=BG（三线合一）
    ∴G为AB的中点
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，考查了等腰三角形底边三线合一的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x≤0时，y随x的增大而增大，其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各式错误的是（　　）
    A、1-（+5）=-4
    B、0-（+3）=-3
    C、（+6）-（-6）=0
    D、（-15）-（-5）=-10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，D、E分别是等边△ABC两边AC、BC上的点，且AD=CE，BD与AE交于F，求∠AFD的度数．
    （2）如图2，若D、E分别是等边△ABC两边AC、CB延长线上的点，且AD=CE，BD与AE交于F，求∠AFD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在☉O中直径为AB=10，弦CD⊥AB，垂足为点E，OE=3，弦CD的长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的．例如0.333…（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：
    令a=0.333…①
    则10a=3.333…②
    ②-①得10a-a=3  9a=3  a=
    1
    3

    所以0.333…可以化成分数为
    1
    3

    请你阅读上面材料完成下列问题：
    1、0.777…（0.
    •
    7
    ）化成分数是
     
    ．
    2、请你将0.262626…（0.
    ••
    26
    ）化成分数．
    3、请你将0.12111…（0.12
    •
    1
    ）化成分数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用科学计数法表示下列各数：
    ①地球的体积约1080 000 000 000km3记作
     
    km3．
    ②银河系中恒星约一千六百亿个，用科学记数法表示是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某电脑公司计划两年内将产品成本由原来2500元下降到1600元，则每年平均下降的百分率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．
    （1）求∠FBD的度数．
    （2）求证：AE∥BF．

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