港口 | 从甲仓库运(吨) | 从乙仓库运(吨) |
A港 | x | 200-x |
B港 | 240-x | 60+x |
港口 | 从甲仓库运到港口费用(元) | 从乙仓库运到港口费用(元) |
A港 | 20x | 15(200-x) |
B港 | 25(240-x) | 24(60+x) |
分析 (Ⅰ)设从甲仓库运x吨往A港口,则从甲仓库运往B港口的有(240-x)吨,从乙仓库运往A港口的有(200-x)吨,运往B港口的有260-(200-x)=(60+x)吨,费用分别为20x元,15(200-x)元,25(240-x)元,24(60+x)元;
(Ⅱ)设总费用为w元.则w=20x+12(200-x)+25(240-x)+24(60+x)=4x+10440(0≤x≤200),利用一次函数的性质即可解决问题;
解答 解:(Ⅰ)设从甲仓库运x吨往A港口,则从甲仓库运往B港口的有(240-x)吨,从乙仓库运往A港口的有(200-x)吨,运往B港口的有260-(200-x)=(60+x)吨,费用分别为20x元,15(200-x)元,25(240-x)元,24(60+x)元.
故答案分别为200-x,240-x,60+x;15(200-x),25(240-x),24(60+x);
(Ⅱ)设总费用为w元.
则w=20x+12(200-x)+25(240-x)+24(60+x)=4x+10440(0≤x≤200),
∵4>0,
∴w随x的增大而增大,
∴当x=0时,w的值最大,最大值为10440.
答:当运费最小时,把甲仓库的物资(240吨)全部运往B港口,再从乙仓库运往A港口的有200吨,运往B港口的有60吨.
点评 本题考查一次函数的应用、调配问题等知识,解题的关键是理解题意,学会构建一次函数解决问题.
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货物运费单价(元/吨) | 当月运费总额/元 | ||
A种货物 | B种货物 | ||
4月份 | 50 | 30 | 9500 |
5月份 | 70 | 40 | 13000 |
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A型 | B型 | |
价格(万元/台) | a | b |
处理污水量(吨/月) | 240 | 200 |
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