Question

阅读理解题：
我们知道，根据乘方的意义：a²=a•a，a³=a•a•a
（1）计算：①a²•a³=

a⁵

；②a³•a⁴=

a⁷

．
（2）通过以上计算你能否发现规律，得到a^m•aⁿ的结果呢？
（3）计算：a•a²•a³•a⁴•…•a⁹⁹•a¹⁰⁰．

Answer 1

分析：（1）根据有理数乘方的意义解答；
（2）根据（1）的计算，同底数幂相乘，底数不变指数相加，把m、n相加即可；
（3）根据（2）的规律进行计算即可得解．

解答：解：（1）a²•a³=（a•a）•（a•a•a•a）=a•a•a•a•a•a=a⁵；
②a³•a⁴=（a•a•a）•（a•a•a•a•a）=a•a•a•a•a•a•a•a=a⁷；
故答案为：a⁵，a⁷；

（2）根据（1）的计算规律，a^m•aⁿ=a^m+n；

（3）a•a²•a³•a⁴•…•a⁹⁹•a¹⁰⁰=a^{1+2+3+4+…+99+100}，
∵1+2+3+4+…+99+100=

(1+100)×100

2

=5050，
∴a^{1+2+3+4+…+99+100}=a⁵⁰⁵⁰．

点评：本题考查了有理数的乘方，比较简单，读懂题目信息，明确有理数乘方的意义，得出指数是底数的个数是解题的关键．