Question

7．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（　　）

• A． 18
• B． 18$\sqrt{3}$
• C． 36
• D． 36$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据菱形的对角线平分对角求出∠ABC=60°，过点A作AE⊥BC于E，可得∠BAE=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3$\sqrt{3}$，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：过点A作AE⊥BC于E，如图：，
∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，
∴∠BAE=30°，
∵AE⊥BC，
∴AE=3$\sqrt{3}$，
∴菱形ABCD的面积是$6×3\sqrt{3}$=18$\sqrt{3}$，
故选B

点评 本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求出菱形边上的高线的长度是解题的关键．