【题目】如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②CE=AE；③△BDF≌△CDE； ④BF∥CE；⑤∠BAD=∠CAD．其中正确的有( ).
A.①⑤B.③⑤C.①③④D.①②④
【答案】C
【解析】
由等底同高的三角形面积相等可判断①，无法得出CE=AE，故②错误，利用SAS易证△BDF≌△CDE，可知③正确，由△BDF≌△CDE的对应角相等，利用内错角相等两直线平行可判断④，因题目条件没有AB=AC，无法得到∠BAD=∠CAD，故⑤错误.
解：∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；
无法得出CE=AE，故②错误；
在△BDF和△CDE中，
∴BDF≌△CDE（SAS），故③正确；
∵BDF≌△CDE
∴∠F=∠CED
∴BF∥CE，故④正确；
因题目条件没有AB=AC，无法用等腰三角形三线合一得到∠BAD=∠CAD，故⑤错误.
①③④正确，故选C.
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图 1，在△ ABC中，∠ACB = 2∠B, ∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点，过点H作直线l⊥ AO于H,分别交直线AB、AC、BC于点N、E、M
（1）当直线l经过点C时(如图 2)，求证:NH = CH；
（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明;
（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系.
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【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）△ABC的面积为__________；
（2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.
（3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹)
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【题目】某工程队承接了60万平方米的绿化工程,由于情况有变,……设原计划每天绿化的面积为
万平方米,列方程为
,根据方程可知省略的部分是（ ）
A. 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了
结果提前30天完成了这一任务
B. 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果延误30天完成了这一任务
C. 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果延误30天完成了这一任务
D. 实际工作时每天的工作效率比原计划降低了，结果提前30天完成了这一任务
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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．
（1）求证：∠BAC＝90°；
（2）P为BC边上一点，连接AP，若△ABP为等腰三角形，请求出BP的长．
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【题目】已知x1、x2是关于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）若（x1+1）（x2+1）是负整数，求实数a的整数值．
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