Question

在一次函数y=2x+1中，
（1）y随x增大而

 

（填“增大”或“减小”）；
（2）点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=2x+1图象上不同的两点，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则t=

 

0．

Answer 1

考点：一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）根据一次函数的性质求解；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征得到y₁=2x₁+1，y₂=2x₂+1，则y₁-y₂=2（x₁-x₂），所以t=2（x₁-x₂）²，易得t＞0．

解答：解：（1）∵k=2＞0，
∴y随x的增大而增大；
（2）∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在一次函数y=2x+1图象上，
∴y₁=2x₁+1，y₂=2x₂+1，
∴y₁-y₂=2（x₁-x₂），
∴t=2（x₁-x₂）²，
∵x₁≠x₂，
∴t＞0．
故答案为增大，＞．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．