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    如图所示，抛物线y=-x2-2x+8与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．则图中△ABC的面积为
    24
    24
    ．
    分析：先令y=0求出x的值即可得出A、B两点的坐标，再令x=0求出y的值即可得出C点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．
    解答：解：∵令y=0，则x1=2，x2=-4，
    ∴A（-4，0），B（2，0），
    ∵令x=0，则y=8，
    ∴C（0，8），
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•OC=
    1
    2
    ×（2+4）×8=24．
    故答案为：24．
    点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．
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    精英家教网如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，则下列关系式中不能成立的是（　　）
    A、b=0B、S△ABE=c2C、ac=-1D、a+c=0

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    （2012•河源二模）已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；
    （3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•槐荫区一模）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，-3）．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
    （3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•陕西）如图所示，抛物线对应的函数解析表达式只可能是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•陕西）如图所示的抛物线是把y=-x2经过平移而得到的．这时抛物线过原点O和x轴正向上一点A，顶点为P；
    ①当∠OPA=90°时，求抛物线的顶点P的坐标及解析表达式；
    ②求如图所示的抛物线对应的二次函数在-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    时的最大值和最小值．

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