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20.如图,OC,OD是∠AOB的两条射线,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,∠AOB=120°,∠MON=80°,则∠COD=40°.

分析 先根据角平分线的定义,求得∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON,再根据∠AOB=120°,∠MON=80°,求得∠AOM+∠BON的度数,最后根据∠COD=∠MON-(∠COM+∠DON)进行计算即可.

解答 解:∵OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,
∴∠AOM=∠COM,∠BON=∠DON,
∴∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON,
∵∠AOB=120°,∠MON=80°,
∴∠AOM+∠BON=∠AOB-∠MON=120°-80°=40°,
∴∠COM+∠DON=40°,
∴∠COD=∠MON-(∠COM+∠DON)=80°-40°=40°.
故答案为:40°.

点评 本题主要考查了角平分线的定义的运用,解决问题的关键是理清图中角的相等关系,运用角的和差关系进行计算.

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