练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一个n边形（n＞3）有
     
    条对角线；若某一个多边形对角线条数为170条，则它的内角和为
     
    ．
    分析：多边形对角线有公式为
    n(n-3)
    2
    ，第二问代入公式求出边数，根据内角和公式180°（n-2）可求出答案．
    解答：解：一个n边形有
    n(n-3)
    2
    条对角线
    n(n-3)
    2
    =170
    n=20或n=-17（舍去）
    内角和为：180°×（20-2）=3240°
    故答案为
    n(n-3)
    2
    ；3240°．
    点评：本题考查多边形对角线公式以及内角和公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、一个100边形的外角和为
    360°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为
    36°
    ，每个内角的度数为
    144°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多边形，除去一个内角外，其余内角之和为2012°，这是一个
    14
    14
    边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料，完成相应的填空：
    （1）双循环与单循环问题：
    小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？
    ①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛
    20
    20
    场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛
    n（n-1）
    n（n-1）
    场．
    ②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为
    n(n-1)
    2
    n(n-1)
    2
    ；
    （2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画
    45
    45
    条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有
    n(n-3)
    2
    n(n-3)
    2
    条对角线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个n边形的每一个外角都等于72°，则n=
    5
    5
    ，它的内角和是
    540°
    540°
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案