分析 先求出一次函数与坐标轴的交点A、B的坐标,再利用勾股定理计算出AB=$\sqrt{5}$a,接着利用面积法计算出OH=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$a,然后根据直线与圆的位置关系得到OH>2,即$\frac{2\sqrt{5}}{5}$a>2,于是解不等式即可得到a的范围.
解答 解:(1)当y=0时,-$\frac{1}{2}$x+a=0,解得x=2a,则A(2a,0),
当x=0时,y=-$\frac{1}{2}$x+a=a,则B(0,a),
在Rt△ABO中,AB=$\sqrt{{a}^{2}+(2a)^{2}}$=$\sqrt{5}$a,
过O点作OH⊥AB于H,如图,
∵$\frac{1}{2}$•OH•AB=$\frac{1}{2}$•OB•OA,
∴OH=$\frac{a•2a}{\sqrt{5}a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$a,
∵半径为2的⊙O与直线AB相离,
所以OH>2,即$\frac{2\sqrt{5}}{5}$a>2,
所以a>$\sqrt{5}$
故答案为a>$\sqrt{5}$.
点评 本题考查了判断直线和圆的位置关系:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.若直线l和⊙O相交?d<r;直线l和⊙O相切?d=r;直线l和⊙O相离?d>r.也考查了一次函数与系数的关系.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{CD}{AC}$ | B. | $\frac{CB}{AB}$ | C. | $\frac{BD}{CB}$ | D. | $\frac{CD}{CB}$ |
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A. | 若a=b,则-2a+c=-2b+c | B. | 若6a=5a+4,则5a-6a=-4 | ||
C. | 若ab=ac,则b=c | D. | 若$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{c}$,则a=b |
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