练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为（　　）
    A．13B．19C．25D．169

    分析 根据题意，结合图形求出ab与a2+b2的值，原式利用完全平方公式化简后代入计算即可求出值．

    解答 解：根据题意得：c2=a2+b2=13，4×$\frac{1}{2}$ab=13-1=12，即2ab=12，
    则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25，
    故选C

    点评 此题考查了勾股定理的证明，利用了数形结合的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知（3a+b-4）2+|a-2b+1|=0，求3a-2b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在菱形ABCD中，BD=AB，求这个菱形的各个内角的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形G的投影比．如图1，矩形ABCD为△DEF的投影矩形，其投影比$k=\frac{BC}{AB}$．

    （1）如图2，若点A（1，3），B（3，5），则△OAB投影比k的值为$\frac{5}{3}$．
    （2）已知点C（4，0），在函数y=2x-4（其中x＜2）的图象上有一点D，若△OCD的投影比k=2，求点D的坐标．
    （3）已知点E（3，2），在直线y=x+1上有一点F（5，a）和一动点P，若△PEF的投影比1＜k＜2，则点P的横坐标m的取值范围1＜m＜3或m＞5（直接写出答案）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}-2x≤0\\ 3x-6＜0\end{array}\right.$的解集是：0≤x＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4-2a+b=2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．把一块三角板的直角顶点放在直尺的边上，如果∠1=28°，那么∠2=62°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程：10+4（x-3）=2x+4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．图1、图2是两种形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
    （1）在图1中画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使点C在格点上，且tan∠BAC=$\frac{4}{3}$；
    （2）在图1中将△ABC分割2次，分割出3块图形，使这3块图形拼成一个既是轴对称图形又是中心对称图形，拼接后的图形无重叠无空隙（和△ABC的面积相等）．要求：在图1中用线段画出分割线，在图2中画出拼接后的图形，此图形的顶点均在格点上，保留拼接痕迹，画出一种即可．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案