Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代换）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代换）

Answer 1

（1）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），
∴∠EBC=90°+35°=125°，

（2）∵∠EBC=∠A+ACB（三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和），
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=125°-90°=35°．（等式的性质）