Question

【题目】温州瓯柑，声名远播．某经销商欲将仓库的120吨瓯柑运往A，B两地销售．运往A，B两地的瓯柑(吨)和每吨的运费如下表．设仓库运往A地的瓯柑为x吨，且x为整数．

	瓯柑(吨)	运费(元/吨)
A地	x	20
B地		30

（1）设仓库运往A，B两地的总运费为y元．

①将表格补充完整．

②求y关于x的函数表达式．

（2）若仓库运往A地的费用不超过运往A，B两地费用的，求总运费的最小值．

Answer 1

【答案】（1）①x-20; ②y=-10x+3600 (0≤x≤120)；（2）当x=51时，总运费有最小值，最小为3090元

【解析】

（1）①由仓库运往A地瓯柑x吨，根据题意首先求得仓库运往B地瓯柑（120-x）吨，将表格补充完整jk；

②根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；

（2）根据（1）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x=51时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最省的总运费．

（1）①将表格补充完整为：

	瓯柑（吨）	运费（元/吨）
A地	x	20
B地	120-x	30

②y关于x的函数表达式为y=30（120-x）+20x=-10x+3600 (0≤x≤120)；

（2）依题意有20x≤，

解得x≤，

∵k=-10＜0，y随x的增大而减少，

∵x是整数，

∴当x=51时，y最小值=3090．

答：总运费的最小值为3090元．