练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．

    解：∵DEFG是矩形，∴DG∥BC．
    ∴△ADG∽△ABC，
    ∴=．
    设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．
    ∴=，
    解得x=2．
    ∴DE=4，DG=6．
    ∴矩形DEFG的周长=2×（4+6）=20（cm）．
    分析：依题意，DG∥BC，则△ADG∽△ABC，有DG：BC=AN：AH．设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．代入比例式得方程求解．
    点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，关键是利用“相似三角形对应高的比等于相似比”得出方程求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，则EF=
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知矩形DEFG内接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，S矩形DEFG=
    454
    ，则矩形的边长DG=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•徐汇区一模）如图，在△ABC中，AH是BC边上的高，矩形DEFG内接于△ABC（即点D、E、F、G都在△ABC的边上），BC=18，AH=6，矩形DEFG的周长是20．
    求：S矩形DEFG的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC，垂足为H，AH交DE于M，DE=9，BC=12，AH=8，求DG的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案