Question

某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．
（1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；
（2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）

Answer 1

解：（1）y=60-（x-100）×0.02
=62-0.02x（100＜x≤550）；

（2）根据题意可列方程为：6000=[60-（x-100）0.02]x-40x，
整理可得：x²-1100x+300000=0．
（x-500）（x-600）=0
x₁=500，x₂=600（舍去）
销售商订购500个时，该厂可获利润6000元．
分析：（1）可根据关键语“当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．”来列函数式．
（2）根据（1）中得到的关系式和“利润=实际出厂单价-成本”进行求解．
点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．