Question

如图，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A，B的转盘分别被平均分成三部分，装置A上的数字是3，6，8；装置B上的数字是4，5，7；这两个装置除了表面数字不同外，其他构造均相同，小东和小明分别同时转动A，B两个转盘（一人转一个），如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（如：若A，B两个转盘的箭头分别停在6，4上，则小东获胜，若箭头恰好停在分界线上，则重新转一次），请用树状图或列表加以分析说明这个游戏公平吗？

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小东获胜与小明获胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

解答：解：法1树状图如下：

由上图可知，所有等可能的结果共有9种，小东获胜的概率为

5

9

，小明获胜的概率为

4

9

，所以该游戏不公平；

法2：列表如下：

转盘A 转盘B	3	6	8
4	小明胜	小东胜	小东胜
5	小明胜	小东胜	小东胜
7	小明胜	小明胜	小东胜

由上表可知，所有等可能的结果共有9种，小东获胜的概率为

5

9

，小明获胜的概率为

4

9

，所以游戏不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．