Question

一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为

 

．

Answer 1

分析：根据平均数与中位数的定义就可以解决．中位数可能是7或6．

解答：解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：

1

4

（7+7+5+x）=7，解得x=9；
当x≤5时：

1

4

（7+7+5+x）=6，解得：x=5；
当5＜x＜7时：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．
所以x的值为5或9．
故填5或9．

点评：本题考查平均数和中位数．求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．同时运用分类讨论的思想解决问题．