Question

【题目】已知函数y＝x2+bx+c经过（1，3），（4，0）

（1）求该抛物线的解析式；（2）求当函数值y＞0时自变量x的范围．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣6x+8；（2）x＜2或x＞4．

【解析】

（1）把点（1，3），（4，0）代入函数y＝x2＋bx＋c得出方程组，解方程组求出b和c的值即可；

（2）求出y＝0时x的值，即可得出函数值y＞0时自变量x的范围．

解：（1）∵函数y＝x2+bx+c经过（1，3），（4，0）

∴，

解得：，

∴抛物线的解析式为y＝x2﹣6x+8；

（2）当y＝0时，x2﹣6x+8＝0，

解得：x＝2或x＝4，

即抛物线与x轴的交点为（2，0）、（4，0），

∵抛物线的开口向上，

∴当函数值y＞0时自变量x的范围为x＜2或x＞4．