练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC的两外角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=________．

    65°
    分析：根据三角形的内角和定理，得∠D=180°-（∠1+∠2），结合角平分线定义，
    得∠1+∠2=（∠CBE+∠BCF），再根据平角的定义得出∠CBE+∠BCF=180°-∠ABC+180°-∠BCA，就可找到∠D和∠A的关系，从而求解．
    解答：解：根据三角形的内角和定理、角平分线定义以及三角形的外角的性质，得
    ∠D=180°-（∠1+∠2）
    =180°-（∠CBE+∠BCF）
    =180°-（180°-∠ABC+180°-∠BCA）
    =180°-（180°+∠A）
    =90°-∠A
    =65°．
    点评：熟记此题的结论便于快速地解决一些填空题或选择题．
    三角形的两外角平分线相交所成的锐角等于90°减去不相邻的第三个内角的一半．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H．
    （1）试写出图中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的线段；
    （2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．
    我选择证明
    CG
    =
    BH
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊）如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连接EC、BD．
    （1）求证：△ABD∽△ACE；
    （2）若△BEC与△BDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•和平区模拟）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图，△ABC是格点三角形，请你在给出的5×5的正方形网格中，分别画出与△ABC相似、面积最小的和面积最大的格点三角形（画出的两个三角形及△ABC除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，分别以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，向外作等边三角形ABE和等边三角形BCF，连接EF、EC，延长EB交FC于M．
    （1）求∠FBE的度数；
    （2）求证：EF=EC；
    （3）求证：EM⊥CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△ABC的两条直角边为边长向外作正方形I、II，若AB=3，则正方形I、II的面积和为
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案