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    如图， 直线与轴、轴分别交于点，点．点从点出发，

    以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动， 设运动时间为秒．设四边形MNPQ的面积为．

    （1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）问t几秒时四边形面积有最值，请求出相应的面积。

    (1) 用代数式表示出   NP=t(1分)     OQ=2t(1分)

        表示出(2分)

    求出（2分）

    写出自变量范围0＜t＜4得1分，边界值可以不考虑

     (2)　求出当t=3时（2分，需要过程，只有答案得1分）

    　    说出有最小值得1分，求出s=15得1分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线与轴、轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A,B.

    (1)请求出直线的函数解析式；

    在x轴上是否存在这样的点C，使△ABC为等腰三角形？请求出点C的坐标（不需要具体过程），并在坐标系中标出点C的大致位置；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线平行于直线，且与直线相交于点P（－1，0）。

        （1）求直线、的解析式；

        （2）直线与轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，……，照此规律运动，动点C依次经过点，，，，，，…，，，…。

        ①求点，，，的坐标；

    ②请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点C到达处时，运动的总路径的长。

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    科目：初中数学 来源：2011届江西省中考数学预测试卷三解析版 题型：解答题

    如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．
    ⑴在图中画出△OCD；
    ⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
    ⑶点P在抛物线对称轴上运动
    ①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时，试求出点P的坐标；
    ②是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；如果不存在，请
    说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学九年级上期末综合考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    (本题12分)

    如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

    （1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；

    （2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？

    （3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，直线与轴、轴分别交于、两点，△绕点顺时针旋转90后得到△，则点的对应点坐标为

    A．（3，4）                              B．（7，4）

    C．（7，3）                              D．（3，7）

     

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