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如图, 直线与轴、轴分别交于点,点.点从点出发,

以每秒1个单位长度的速度沿方向运动,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿的方向运动.已知点同时出发,当点到达点时,两点同时停止运动, 设运动时间为秒.设四边形MNPQ的面积为

(1)求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)问t几秒时四边形面积有最值,请求出相应的面积。

(1) 用代数式表示出   NP=t(1分)     OQ=2t(1分)

    表示出(2分)

求出(2分)

写出自变量范围0<t<4得1分,边界值可以不考虑

 (2) 求出当t=3时(2分,需要过程,只有答案得1分)

     说出有最小值得1分,求出s=15得1分

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线轴、轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A,B.

(1)请求出直线的函数解析式;

在x轴上是否存在这样的点C,使△ABC为等腰三角形?请求出点C的坐标(不需要具体过程),并在坐标系中标出点C的大致位置;

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线平行于直线,且与直线相交于点P(-1,0)。

    (1)求直线的解析式;

    (2)直线轴交于点A,一动点C从点A出发,先沿平行于轴的方向运动,到达直线上的点处后,改为垂直于轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点处后,又改为垂直于轴的方向运动,到达直线上的点处后,仍沿平行于轴的方向运动,……,照此规律运动,动点C依次经过点,…,,…。

    ①求点的坐标;

②请你通过归纳得出点的坐标;并求当动点C到达处时,运动的总路径的长。

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科目:初中数学 来源:2011届江西省中考数学预测试卷三解析版 题型:解答题

如图,直线轴、轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.
⑴在图中画出△OCD;
⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
⑶点P在抛物线对称轴上运动
①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时,试求出点P的坐标;
②是否存在点P,使为直角三角形,若存在,请求出点的坐标;如果不存在,请
说明理由.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学九年级上期末综合考试数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

(本题12分)

如图,直线轴、轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥轴),并且分别与轴、线段AB交于E、F点.连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.

(1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积;

(2)t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少?

(3)设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.

 

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年北京市西城区(北区)九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,直线轴、轴分别交于两点,△绕点顺时针旋转90后得到△,则点的对应点坐标为

A.(3,4)                              B.(7,4)

C.(7,3)                              D.(3,7)

 

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