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    8．把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD=8，AB=4，则AE的长为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 设DE=x，则AE=8-x．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=x，根据勾股定理即可求解．

    解答 解：设DE=x，则AE=8-x．
    根据折叠的性质，得
    ∠EBD=∠CBD．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠CBD=∠ADB．
    ∴∠EBD=∠EDB．
    ∴BE=DE=x．
    在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得
    x2=（8-x）2+16
    ∴x=5，
    ∴AE=3，
    故选A．

    点评 此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理．

    练习册系列答案
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    18．元旦游园活动中，小明，小亮，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见王老师来了，小亮立即邀请王老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏．
    （1）下列事件是必然事件的是D
    A．王老师被淘汰                            B．小明抢坐到自己带来的椅子
    C．小红抢坐到小亮带来的椅子        D．有两位同学可以进入下一轮游戏
    （2）如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件A），求出事件A的概率，请用树状图法或列表法加以说明．

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    19．已知一次函数y=mx-m+2，求：
    （1）m为何值时，它的图象经过原点．
    （2）m为何值时，它的图象经过点（0，5）．
    （3）m为何值时，它的图象不经过第三象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿直线DE翻折，点A的对应点在边AB上，联结A′C，如果A′C=A′A，那么BD=$\frac{15}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    20．计算
    （1）|-3|-（-1）-2
    （2）（ab）2•（-a2）3．

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    17．问题情境：
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    猜想证明：
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    探索发现：
    （3）将图1中的线段BE和BF绕点逆时针旋转，旋转角为α=90°，点M为线段AF的中点，得到如图3所示的图形，请你判断线段CE与BM之间的数量关系是否发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列各式的变形中，正确的是（　　）
    A．x6÷x=xB．（x2-$\frac{1}{x}$）÷x=x-1C．x2+x3=x5D．x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$

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