分析 过P分别作PM⊥OA于点M,PNF⊥OB于点N,则可证明Rt△PMD≌Rt△PNE,可求得∠PDM=∠PEN,可证得∠PDO+∠PEO=180°.
解答 证明:
过P分别作PM⊥OA于点M,PNF⊥OB于点N,
∵OC平分∠AOB,
∴PM=PN,
在Rt△PMD和Rt△PNE中,
$\left\{\begin{array}{l}{PD=PE}\\{PM=PN}\end{array}\right.$
∴Rt△PMD≌Rt△PNE(HL),
∴∠PDM=∠PEN,
∵∠PEO+∠PEN=180°,
∴∠PDO+∠PEO=180.
点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质,构造三角形全等是解题的关键.
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