Question

5．如图，旗杆AB顶端系一根绳子AP，绳子底端离地面的距离为1m，小明将绳子拉到AQ的位置，测得∠PAQ=25°，此时点Q离地面的高度为1.5m，求旗杆的高度（结果保留整数．sin25°=0.42，cos25°=0.90，tan25°=0.47）

Answer 1

分析 如图，过点Q作QM⊥AP交AP于点M．设AP=x，则AQ=x，AM=x-0.5．通过解直角△AMQ求得x的值，则结合图形得到AB=AP+PB=6．

解答 解：如图，过点Q作QM⊥AP交AP于点M．
设AP=x，则AQ=x，AM=x-0.5．
在直角△AMQ中，cos25°=$\frac{AM}{AQ}$=$\frac{x-0.5}{x}$=0.9，
∴x=5，x+1=6．
∴旗杆的高度AB=6．

点评 本题考查了解直角三角形的应用．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．