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    在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．

    解：如图，∵DB为△ABC的中线
    ∴AD=CD，
    设AD=CD=x，则AB=2x，
    当x+2x=12，解得x=4，
    BC+x=15，解得BC=11，
    此时△ABC的三边长为：AB=AC=8，BC=11；
    当x+2x=15，BC+x=12，解得x=5，BC=7，
    此时△ABC的三边长为：AB=AC=10，BC=7．
    分析：根据中线的定义得到AD=CD，设AD=CD=x，则AB=2x，分类讨论：当x+2x=12，BC+x=15；当x+2x=15，BC+x=12，然后分别求出x和BC，即可得到三角形三边的长．
    点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高：三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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