Question

9、如图，∠A，∠D为直角，BE=EC，则图中全等的两对三角形可以是

△ABE≌△DCE

或

△ABC≌△DCB

．

Answer 1

分析：由于∠A=∠D为直角，BE=EC，隐含的条件为：∠AEB=∠DEC，利用AAS可证△ABE≌△DCE，那么AB=CD，再加上一组公共边BC=CB，易证△ABC≌△DCB．

解答：解：∵∠A=∠D为直角，BE=EC，∠AEB=∠DEC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AB=CD，AE=ED，
∴AC=BD，
又∵BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（HL）．
故填空答案：△ABE≌△DCE或△ABC≌△DCB．

点评：本题考查了全等三角形的判定；需注意除已知条件外，隐含条件对顶角的应用，在找全等三角形时，要由易到难，不重不漏．