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    如图，过点O的直线与双曲线y=
    k
    x
    (k≠0)    交于A、B两点，过B作BC⊥x轴于C点，作BD⊥y轴于D点，在x轴、y轴上分别取点F、E，使AE=AF=OA，设图中两块阴影部分图形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的数量关系是（　　）
    A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．无法确定

    设A点坐标为（m，n），
    过点O的直线与双曲线y=
    k
    x
    (k≠0)    交于A、B两点，则AB两点关与原点对称，则B的坐标为（-m，-n）；
    矩形OCBD中，易得OD=-n，OC=m；则S1=-mn；
    在Rt△EOF中，AE=AF=OA，故A为EF中点，
    由中位线的性质可得OF=-2n，OE=2m；
    则S2=OF×OE=-4mn；
    故2S1=S2．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=
    k2
    x
    （k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-
    8
    x
    的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
    （1）一次函数的解析式；
    （2）△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知，△OAB中，AB=AO=5，OB=6，双曲线y=
    m
    x
    过点A，直线y=kx+b与双曲线y=
    m
    x
    ，相交于A、C两点，且C点的横坐标为6．
    ①求点A的坐标；②求双曲线y=
    m
    x
    与直线AC的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数的解析式为y=
    1-k
    x
    （k≠1）．
    （1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；
    （2）在（1）的条件下点A为双曲线y=
    1-k
    x
    （x＜0）上一点，AB∥x轴交直线y=x于点B，若AB2-OA2=4，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数y=-
    6
    x
    的和函数y=-x+1，利用图象求方程-
    6
    x
    =-x+1    的解．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、C是函数y=
    1
    x
    的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（　　）
    A．S1＞S2
    B．S1＜S2
    C．S1=S2
    D．S1和S2的大小关系不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A在反比例函数y=
    3
    x
    (x＞0)    的图象上，过A作AB⊥x轴与反比例函数y=-
    6
    x
    (x＞0)    的图象交于点B，点C为y轴上任意一点，则△ABC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在反比例函数①y=
    3
    x
    ，②y=
    -1
    2x
    ，③y=
    -3
    100x
    ，④y=
    0.2
    x
    中，在每一象限内，y的值随x的增大而增大的有
    （　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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