Question

【题目】某农科所甲、乙试验田各有水稻3万个，为了考察水稻穗长的情况，于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了个稻穗进行测量，获得了它们的长度（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.甲试验田穗长的频数分布统计表如下表所示（不完整）：

甲试验田穗长频数分布表

分组/	频数	频率
	4	0.08
	9	0.18
	11	0.22
		0.20
	2
合计	50	1.00

b.乙试验田穗长的频数分布直方图如图所示：

c.乙试验田穗长在这一组的是：

6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4

d.甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下（表2）：

试验田	平均数	中位数	众数	方差
甲	5.924	5.8	5.8	0.454
乙	5.924		6.5	0.608

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中的值为 ，的值为 ；

（2）表中的值为 ；

（3）在此次考察中，稻穗生长（长度）较稳定的试验田是 ；

A．甲 B．乙 C．无法推断

（4）若穗长在范围内的稻穗为“良好”，请估计甲试验田所有“良好”的水稻约为 万个．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）A；A；（4）．

【解析】

（1）根据“频率=”求解即可；

（2）根据中位数的定义求解即可；

（3）由于平均数相同，比较方差大小即可得出结论；

（4）先求出样本中“良好”所占百分数，再乘以总数即可.

（1）m=50×0.20=10；

2÷50=0.04，

n=1-0.04-0.20-0.22-0.18-0.08=0.28．

（2）样本共有50个数据，按大小顺序排列第25、26个数是最中间的两个数，

而第25、26个数是6.1和6.2，

因此，中位数是（cm）.

（3）∵甲试验田穗长的方差小于乙试验田穗长的方差，

故选A．

（4）穗长在范围内的稻穗数为50-（4+9+2）=35，

30000×=21000=2.1万.

所以，甲试验田所有“良好”的水稻约为2.1万个．