Question

消防队有一架云梯长25米（如图），将它斜靠小明家所在住宅楼的在一面墙上，当梯子底端离墙7米时，顶端恰好落在小明家的窗台上．
（1）小明家的窗台距地面有多高？
（2）小颖家住在小明家的正楼下，两家窗台相距4米，小明认为，只要将梯子的底部沿水平方向向外拉动了4米？其顶端一定会落在小颖家的窗台上，小明的话对吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）由题意得b=7米，c=25米，根据勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端离墙有多远．
（2）小明的话不对，设滑动后梯子的顶端到墙的距离为x米，利用勾股定理求出x的值和20米比较大小即可．

解答：解：（1）由题意得此时b=7米，c=25米，根据a²+b²=c²，
则a=24米；
答：小明家的窗台距地面有24米高；

（2）小明的话不对，理由如下：
设滑动后梯子的顶端到墙的距离为x米，
得方程，（7+4）²+x²=25²，
解得x=

504

，
∵

504

＞

400

=20，
∴其顶端一定不会落在小颖家的窗台上，小明的话不对．

点评：本题考查的是对勾股定理在解直角三角形中的应用，要求熟练掌握．