Question

解下列方程：
（1）3x²-7x=0                            
（2）（2x-1）²-9=0
（3）x²+3x-1=0                           
（4）（x-2）²-4（2-x）=5．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题,因式分解

分析：（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）移项后先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）分解因式得：x（3x-7）=0，
x=0，3x-7=0，
x₁=0，x₂=

7

3

；

（2）分解因式得：（2x-1+3）（2x-1-3）=0，
2x-1+3=0，2x-1-3=0，
x₁=-1，x₂=2；

（3）x²+3x-1=0，
b²-4ac=3²-4×1×（-1）=13，
x=

-3± 13

2

，
x₁=

-3+ 13

2

，x₂=

-3- 13

2

；

（4）移项得：（x-2）²+4（x-2）-5=0，
（x-2+5）（x-2-1）=0，
x-2+5=0，x-2-1=0，
x₁=-3，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．