像x+$\sqrt{x-1}$=3这样.根号内含有未知数的方程.我们称之为无理方程．解这个方程.可以先移项.把被开方中含有未知数的根式放在方程的一边.其余的移到另一边.两边平方.得到一个一元二次方程．请你解这个方程.并检验所得到的根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．像x+$\sqrt{x-1}$=3这样，根号内含有未知数的方程，我们称之为无理方程．解这个方程，可以先移项，把被开方中含有未知数的根式放在方程的一边，其余的移到另一边，两边平方，得到一个一元二次方程．请你解这个方程，并检验所得到的根．

分析根据题目中提示的步骤即可求解．

解答解：移项，得$\sqrt{x-1}$=3-x，
两边平方，得x-1=x²-6x+9，
期x2-7x+10=0，
解得：x=2或5．
检验：当x=5不是方程的解，x=2是方程的解．
故方程的解是x=2．

点评本题考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．

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5．

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A．

$\sqrt{-a}$

B．

$\sqrt{a}$

C．

-$\sqrt{-a}$

D．

-$\sqrt{a}$

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9．

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-1

B．

C．

-1或3

D．

1或-3

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6．问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小二角形？
问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从特殊的情形入手：
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如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△A BC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点9在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③，显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的二个顶点和它内部、的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成7个互不重叠的小二角形．
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探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点为顶点，可把四边形分割成4+2（m-1）个互不重叠的小三角形．
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