精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知一个二次函数的图象经过(0,-3),(-2,5),(-1,0)三点,求这个二次函数的解析式,并写出函数图象的对称轴和顶点坐标.
【答案】分析:设二次函数的一般式为y=ax2+bx+c,将三点坐标代入得到a,b及c的方程组,求出方程组的解得到a,b及c的值,确定出二次函数解析式,将二次函数解析式化为顶点形式即可求出顶点坐标与对称轴.
解答:解:设所求二次函数为y=ax2+bx+c,
由已知,函数图象过(0,-3),(-2,5),(-1,0)三点,得

解这个方程组得:
∴所求解析式为y=x2-2x-3.
∵y=x2-2x+1-4=(x-1)2-4,
∴函数图象的对称轴是x=1,顶点坐标为(1,-4).
点评:此题考查了待定系数法求二次函数解析式,以及二次函数的性质,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个二次函数的图象经过A(-2,
5
2
)、B(0,-
3
2
)和C(1,-2)三点.
(1)求出这个二次函数的解析式;
(2)通过配方,求函数的顶点P的坐标;
(3)若函数的图象与x轴相交于点E、F,(E在F的左边),求出E、F两点的坐标.
(4)作出函数的图象并根据图象回答:当x取什么时,y>0,y<0,y=0?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知一个二次函数的图象经过A(0,1)、B(2,3)、C(-1,-
32
)
三点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)指出所求函数图象的顶点坐标和对称轴,并画出其大致图象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•黄陂区模拟)已知一个二次函数的图象经过A(4,3),B(1,0),C(-1,8)三点,求这个二次函数解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•嘉定区一模)已知一个二次函数的图象经过A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)三点(如图).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求tan∠BAC的值;
(3)若点D在x轴上,点E在(1)中所求出的二次函数的图象上,且以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D、E的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)二次函数的顶点是(1,2)且过(0,-1)点,求这个二次函数的解析式.
(2)已知一个二次函数的图象经过点(1,-1),(0,1),(-1,13),求这个二次函数的解析式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案