先阅读下面材料.再解答问题:初中数学教科书中有这样一段叙述:“要比较与的大小.可先求出与的差.再看这个差是正数.负数还是零.由此可见.要比较两个代数式值的大小.只要考虑它们的差就可以了.甲.乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同).甲每次购买粮食100千克.乙每次购买粮食用去100元.设甲.乙两人第一次购粮食的单价为每千� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为元，乙两次购买粮食的平均单价为元，
则=_______，=_________. (共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.

（1）100x+100y ;
=    =
（2）


∵,x>0 ,y>0
∴
∴ >0
∴,即
∴乙购买粮食的方式更合算些。

解析

练习册系列答案

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先阅读下面材料，再解答所提出的问题
老师在给同学们作已知角的平分线：
已知：∠AOB．
求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．
作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧交OA于点M，交OB于点N（如图）；
②分别以M、N为圆心，都以不小于

MN长为半径画弧，两弧交于点C；
③作射线OC．
则射线OC就是∠AOB的平分线．
根据老师的作法，想一想，射线OC为什么是∠AOB的平分线，请你运用学过的知识给以证明．

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先阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x₁，x₂，当a＜x₁＜x₂＜b时，总是有y₁＜y₂（y_n是与x_n对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
例如：函数y=x²在正实数范围内是增函数．
证明：在正实数范围内任取x₁，x₂，若x₁＜x₂，
则y₁-y₂=x₁²-x₂²=（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）
因为x₁＞0，x₂＞0，x₁＜x₂
所以x₁+x₂＞0，x₁-x₂＜0，（ x₁-x₂）（ x₁+x₂）＜0
即y₁-y₂＜0，亦即y₁＜y₂，也就是当x₁＜x₂时，y₁＜y₂．
所以函数y=x²在正实数范围内是增函数．
问题：
（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-

（x＞0）；③y=

（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有

②

．
（2）对于函数y=x²-2x+1，当自变量x

＞1

时，函数值y随x的增大而增大．
（3）说明函数y=-x²+4x，当x＜2时是增函数．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款

（100x+100y）

元，乙两次共购买

（

100

）

（

100

）

千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q₁元，乙两次购买粮食的平均单价为Q₂元，则Q₁=

x+y

，Q₂=

2xy