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    一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1-500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1-250编号．（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件．则这只元件的最初编号是
     
    ．
    分析：第一次取出的是序号为单号的元件，则剩下的元件的序号能被2整除；第二次把剩下的元件按原来的位置编1-250号，取出新编的单号，则剩下的元件原来的编号能被4整除；按此方法第三次取元件后，剩下的元件原来的编号能被8整除；依此下去就可求出最后一只元件的编号．
    解答：解：第一次取出的是单号的元件，剩下的元件的序号是2的倍数，因为原来是500只，所以还剩250只；
    第二次取出后，剩下的元件的序号是4的倍数，所以还剩125只；
    第三次取出后，剩下的元件的序号是8的倍数，所以还剩62只；
    第四次取出后，剩下的元件的序号是16的倍数，所以还剩31只；
    第五次取出后，剩下的元件的序号是32的倍数，所以还剩15只；
    第六次取出后，剩下的元件的序号是64的倍数，所以还剩7只；
    第七次取出后，剩下的元件的序号是128的倍数，所以还剩3只；
    第八次取出后，剩下的元件的序号是256的倍数，只剩1只．
    故这只最初元件的序号就是256．
    故答案为：256．
    点评：此题主要考查了应用类问题，根据题意，分析每次取元件后剩下的元件的编号进而得出是解题关键．
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