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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G分别为AO、BO、CD的中点，∠BOC＝．求证：△EFG为等边三角形．

    答案：
    解析：

    　　连结DE和CF，易知△BOC和△AOD都是等边三角形．

    　　∵GF是Rt△DFC斜边上的中线，

    　　∴GF＝CD．

    　　同理可得EG＝DC．

    　　又由三角形的中位线定理知EF＝AB，

    　　∴EG＝GF＝EF．


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    （1）求证：AB=AD；
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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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