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    已知式子
    		x(x2-1)
    +
    		x(1-x2)
    在实数范围内有意义，求式子（
    		|x|
    ﹚2+
    		(x+2)2
    +
    		(x-2)2
    的值．
    考点：二次根式的性质与化简,二次根式有意义的条件
    专题：计算题
    分析：根据负数没有平方根求出x的范围，确定出x，x+2以及x-2的正负，利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
    解答：解：根据题意得：x2-1=0，
    解得：x=1或x=-1，
    当x=1时，原式=|x|+|x+2|+|x-2|=1+3+1=5；
    当x=-1时，原式=1+1+3=5．
    点评：此题考查了二次根式的性质与化简，以及二次根式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AF平分∠BAC交BC于点E，交⊙O于点F，BD平分∠ABC交AF于点D，过点F作FH∥BC．
    （1）求证：FH是⊙O的切线；
    （2）求证：BF=DF；
    （3）若EF=3，DE=4，求线段AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC内接于半径为4cm的⊙O，AB为直径，
    BC
    长为
    4π
    3
    cm．

    （1）计算∠ABC的度数；
    （2）设图1中弓形（阴影部分）面积为S，求出S的值；
    （3）将与△ABC全等的△FED如图2摆放，使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠，△FED的最长边EF恰好经过
    AB
    的中点M．求证：AF=AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图：O1为x轴上一点，以O1为圆心作⊙O1交x轴于C、D两点，交y轴于M、N两点，∠CMD的外角平分线交⊙O1于点E，AB是弦，且AB∥CD，直线DM的解析式为y=3x+3．
    （1）如图1，求⊙O1半径及点E的坐标．
    （2）如图2，过E作EF⊥BC于F，若A、B为弧CND上两动点且弦AB∥CD，试问：BF+CF与AC之间是否存在某种等量关系？请写出你的结论，并证明．
    （3）在（2）的条件下，EF交⊙O1于点G，问弦BG的长度是否变化？若不变直接写出BG的长（不写过程），若变化自画图说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A和B，与y轴交于C，其中A（-2，0），C（0，8），求此抛物线的解析式及顶点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解：课本在研究“圆周角和圆心角的关系”时，有以下内容．
    【议一议】如图1，其中O为圆心，观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC，它们的大小有什么关系？说说你的想法，并与同伴交流．小亮首先考虑了一种特殊情况，即∠ABC的一边BC经过圆心O（图2）．
    ∵∠AOC是△ABO的外角，
    ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO．
    ∵OA=OB，
    ∴∠ABO=∠BAO．
    ∴∠AOC=2∠ABO，
    即∠ABC=
    1
    2
    ∠AOC．

    如果∠ABC的两边都不经过圆心O（图1，图3），那么结果会怎样？你能将图1与图3的两种情况分别转化成图2的情况去解决吗？
    自主证明：请在图1和图3中选择一种情况解决上述问题（即∠ABC与∠AOC的大小关系），写出证明过程．
    拓展探究：将图1中的弦AB绕点B旋转，当AB与⊙O相切时（图4），试探究∠ABC与∠BOC的大小关系？写出你的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=
    5
    12
    x+5    与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
    （1）求点A、点B的坐标；
    （2）设F是x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；
    （3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y与x的函数关系式；
    （4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线y=
    5
    12
    x+5    相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x+z
    y
    =
    y+z
    x
    =
    x+y
    z
    =k，求k值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数y=kx+k过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB．
    （1）求k的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；
    （2）求a、b满足的等量关系式；
    （3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积．

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