Question

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于（　　）

A．8

B．2

C．10

D．5

Answer 1

分析：连接OA，先由垂径定理求出AM的值，再根据勾股定理即可求出OA的值，进而得出⊙O的直径．

解答：解：连接OA，
∵弦AB=8，M是AB的中点，
∴OM⊥AB，AM=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
在Rt△OAM中，
∵OA=

OM2+AM2

=

32+42

=5，
∴⊙O的直径=2OA=10．
故选C．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．