[题目]如图.在正方形的各边上顺次截取.若四边形面积是10.则正方形的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在正方形的各边上顺次截取，若四边形面积是10，则正方形的面积为________．

【答案】16

【解析】

利用SAS可证△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH，从而证出四边形为正方形，然后利用勾股定理即可求出AH，从而求出AD，最后根据正方形的面积公式即可求出结论．

解：∵四边形ABCD为正方形

∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D=90°

∵

∴AH=BE=CF=DG

∴△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH

∴EH=FE=GF=HG，∠AEH=∠BFE

∴四边形为菱形，

∵∠BFE＋∠BEF=90°

∴∠AEH＋∠BEF=90°

∴∠HEF=90°

∴四边形为正方形

∵四边形面积是10，

∴

∵AH2＋AE2=

∴AH2＋32=

解得：AH=1或-1（不符合实际，舍去）

∴AD=AH＋HD=4

∴正方形的面积为

故答案为：16．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，是一款常见的海绵拖把，图2是其平面示意图，EH是拖把把手，F是把手的一个固定点，海绵安装在两片活动骨架PA，PB上，骨架的端点P只能在线段FH上移动，当海绵完全张开时，PA，PB分别与HMHN重合；当海绵闭合时，PA，PB与FH重合．已知直杆EH=120cm，FH=20cm．

(1)若∠APB=90°，求EP的长(结果保留根号)

(2)若∠APB=26°，求MA的长(结果保留小数点后一位)

(3)海绵从完全张开到闭合的过程中，直接写出PA的中点Q运动的路径长．(参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，π取3.14)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D．点A、B的刻度分别为5、2（cm），直尺的宽度为2cm，OB＝2cm．（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1厘米）

（1）A点坐标为　　；

（2）求的值；

（3）若经过A、C两点的直线关系式为，当x＞0时，请直接写出不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕着点逆时针旋转后得到，则的度数是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】本着“宁可备而不用，不可用而无备”的理念，1月26日郑州市委市政府决定仅用10天时间建设成郑州版“小汤山医院”，一大批“通行者”从四面八方紧集驰援，170余台机械昼夜不停地忙碌在抗疫一线，如图1所示是建筑师傅正在对长方体型集装箱房进行起吊任务，如图2所示，建筑师傅通过操纵机械臂（图中的OA）来完成起吊，在起吊过程中始终保持集装箱与地平面平行，起吊前工人师傅测得∠PDE＝45°，∠PED＝60°，OA长20米，DE长6米，EH长3米，O到地面的距离OQ长2米，AP长4米，AP∥OQ，当吊臂OA和水平方向的夹角为53度时，求集装箱底部距离地面的高度．（注：从起吊前到起吊结束始终保持∠PDE，∠PED的度数不变）

（结果精确到1m，参考数据≈1.41，≈1.73，tan53°≈，sin53°≈，cos53°≈）