如图.已知△ABC的面积为50米2.将△ABC沿DE翻折.使点A和点C重合.若折痕DE恰好平行于CB.那么△BCE的面积为米2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△ABC的面积为50米²，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为______米²．

根据翻折变换可知点D是AC的中点，又因为DE恰好平行于CB，所以DE是△ABC的中位线，故△BCE的面积为△ABC的面积的一半为25米²．

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作图题：如图，△ABC在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，其中点A、B、C的位置分别如图所示．（不要求写作法）
（1）作出△ABC上平移3个单位得到的△A₁B₁C₁，其中点A、B、C的对应点分别为点A₁、B₁、C₁．
（2）作出△ABC关于直线

对称的△A₂ B₂C₂，其中点A、B、C的对应点分别为点A₂、B₂、C₂，并写出点A₂的坐标．

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已知A和B两地在一条河的两岸，现在要在河上造一座桥MN（假定河的两岸是平行的，且桥要与河垂直），能够使得从A到B的路径AMNB最短．我们不妨将问题放在平面直角坐标系中来研究，如图A（0，7），B（6，-3）．河的两岸分别设为y=2与x轴，那么从A到B的最短路径AMNB的长度为______．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出C的对称点C₁的坐标；
（2）△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂，并写出C的对称点C₂的坐标；
（3）△A₁B₁C₁还可以由△A₂B₂C₂怎样变换得到的？请写出一种方法．

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如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为______．

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我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形．如图1，沿△ABC的中位线DE剪切，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，可得到?BCFD．请尝试解决下面问题（写画法，保留痕迹，并作必要说明）：
（1）将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在图2中画出示意图，要求用两种不同的画法，并简要说明如何剪拼和变换的；