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    矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y.
    【小题1】如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
    【小题2】如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
    ②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
    ③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.


    【小题1】作FM⊥CD于M，∵△AEH≌△DHG≌△MGF
    ∴x=AE=DH=6-2=4，DG=AH=2
    ∴y=△FCG的面积=
    【小题2】①∵△AEH∽△DHG
    ∴即，∴
    ∴△FCG的面积=.∴1<x <8.
    ②∵△DHG∽△DAC
    ∴即，∴.
    ∴，∴y=，∴
    ③由画图可知∠FGC和∠GCF都不能为直角，
    当∠GFC=90°时，E、F、C三点在一条直线上，∴△AEH∽△BCE…
    ∴，即，解得：∴x=2或x=6.
    ∴y =4或.

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、5
    B、
    60
    13
    C、
    24
    5
    D、
    55
    12

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    cm．（结果保留π）

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    cm2．

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    （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
    （2）如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
    ②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
    ③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=
    120
    17
    120
    17
    ．

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